Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 8 là 1 phần nhỏ trong bộ tài liệu toán 8 . Bộ tài liệu môn toán lớp 8 giúp các bạn có tầm nhìn bao quát hơn với môn toán. Bộ tài liệu gồm các đề thi các bài kiểm tra của các trường THCS, tài liệu học tập, tổng hợp các dạng toán cả cơ Bài 2 (trang 126 SGK Hình học 10 nâng cao) Cho ABC là tam giác vuông tại A với AC = b, AB = c Gọi M là trung điểm của cạnh BC sao cho CM = 2BM, N là điểm trên AB sao cho BN = 2AN. a) Biểu diễn vectơ AM và vectơ CN theo 2 vectơ AB VÀ AC. b) Tìm hệ thức liên hệ giữa b và c sao cho AM vuông góc Fahasa Shopee Tiki. Mô tả. Cuốn tài liệu "Bài Tập Hình Học Nâng Cao Lớp 8" do sachhoc.com sưu tầm tổng hợp, nhằm cung cấp cho các tài liệu hay cung với chủ điểm kiến thức trọng tâm, đề thi, bài tập để học tốt, và đạt điểm cao trong các bài kiểm tra môn Toán lớp 8. Các em Bài tập tổng hợp Hình học 8 Chương 3.. Ngoài Bài tập toán nâng cao lớp 8, các bạn học sinh còn có thể tham khảo các đề thi, học kì 1 lớp 8, học kì 2 lớp 8 các môn Toán, Văn, Soạn bài lớp 8, Soạn Văn Lớp 8 (ngắn nhất) mà chúng tôi đã sưu Giải bài 36 trang 83 SGK Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao | Hay nhất Giải bài tập Toán 11 nâng cao - Hệ thống toàn bộ các bài giải bài tập Toán lớp 11 nâng cao ngắn gọn, đầy đủ, bám sát nội dung sách giáo khoa Đại Số và Giải Tích 11 nâng cao và Hình học 11 nâng cao giúp các bạn học tốt môn Toán 11 nâng cao hơn. V0IGc. Đây là bài viết số 17 trong 36 bài viết của loạt series Toán 8Toán 8Định lý Talet là gì? Bài tập định lý Talet có lời giải chi tiết Bài tập ôn tập chương 3 hình học 8 có lời giải chi tiết Bài tập tính chất đường phân giác lớp 8 đáp án chi tiết Lý thuyết – Bài tập tam giác đồng dạng lớp 8 có giải chi tiết Bài tập giải bất phương trình lớp 8 có đáp án chi tiết Đề cương ôn tập hè toán 8 lên 9 đầy đủ Bài tập phép nhân đa thức – Đại số 8 chương I Bài tập hằng đẳng thức đáng nhớ lớp 8- Đại số 8 chương I Bài tập phép chia đa thức có đáp án – Đại số 8 chương I Bài tập ôn chương I đại số 8 – Đề kiểm tra chương I Các dạng bài tập đối xứng trục lớp 8 có lời giải chi tiết Các dạng bài tập hình thang cân có lời giải chi tiết Các dạng bài tập đường trung bình của tam giác có giải Bài tập đường trung bình của hình thang có lời giải Các dạng bài tập hình bình hành có lời giải chi tiết Hình học 8 – Bài tập đối xứng tâm lớp 8 cơ bản và nâng cao Hình học 8 – Bài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao Bài tập ôn chương 1 hình học 8 có lời giải chi tiết Hình học 8 – Bài tập hình vuông nâng cao có đáp án chi tiết Hình học 8 – Bài tập hình thoi cơ bản và nâng cao có lời giải Bài tập hằng đẳng thức nâng cao lớp 8 Công thức hằng đẳng thức mở rộng là gì? Mẹo học 7 hằng đẳng thức nhanh thuộc và nhớ lâu Phiếu bài tập trắc nghiệm hằng đẳng thức lớp 8 có đáp án Các dạng bài tập hằng đẳng thức lớp 8 có đáp án Các phương pháp phân tích đa thức thành nhân tử dễ hiểu Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử đặt nhân tử, nhóm, hằng đẳng thức Bài tập phân tích đa thức thành nhân tử tách, nhóm, phối hợp Cách tách hạng tử khi phân tích đa thức đầy đủ nhất Cách thêm bớt hạng tử khi phân tích đa thức thành nhân tử Phiếu bài tập phép chia đa thức nâng cao word Bài tập định nghĩa phân thức đại số – hai phân thức bằng nhau Phiếu bài tập tính chất cơ bản của phân thức có đáp án chi tiết Bài tập Rút gọn phân thức word có đáp án Phiếu bài tập quy đồng mẫu thức lớp 8 file word có đáp án Phiếu bài tập phép cộng phân thức lớp 8 có đáp án wordHình học 8 – Bài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao. Tài liệu sẽ tóm tắt đầy đủ lý thuyết và có hệ thống bài tập áp dụng từ cơ bản đến nâng cao. Cuối tài liệu là hướng dẫn giải chi tiết để các em học sinh tham khảo. Bài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao Nội dung chính Kiến thức cơ bảnBài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao Kiến thức cơ bản Ÿ Định nghĩa Hình chữ nhật là tứ giác có bốn góc vuông. Ÿ Nhận xét Hình chữ nhật cũng là một hình bình hành, một hình thang cân. Ÿ Tính chất – Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình bình hành. – Hình chữ nhật có tất cả các tính chất của hình thang cân. – Trong hình chữ nhật, hai đường chéo bằng nhau và cắt nhau tại trung điểm mỗi đường. Ÿ Dấu hiệu nhận biết – Tứ giác có ba góc vuông là hình chữ nhật. – Hình thang cân có một góc vuông là hình chữ nhật. – Hình bình hành có một góc vuông là hình chữ nhật. – Hình bình hành có hai đường chéo bằng nhau là hình chữ nhật. Áp dụng vào tam giác vuông Trong tam giác vuông, đường trung tuyến ứng với cạnh huyền bằng nửa cạnh huyền. Nếu một tam giác có đường trung tuyến ứng với một cạnh bằng nửa cạnh ấy thì tam giác đó là tam giác vuông. Bài tập hình chữ nhật cơ bản và nâng cao Download [ KB] Xem thêm Các dạng bài tập đường trung bình của tam giác Các dạng bài tập hình thang cân có lời giải chi tiết Các dạng bài tập hình bình hành có lời giải chi tiết Bài viết cùng series> Bài tập hình học lớp 8Đề cương ôn Tập Hình học lớp 8Ôn tập Hình học lớp 8 là tài liệu được VnDoc tổng hợp các bài tập Toán lớp 8 từ cơ bản đến nâng cao, giúp các bạn học sinh nắm chắc kiến thức, tự củng cố và hệ thống chương trình học lớp 8 được chắc chắn, làm nền tảng tốt khi học lên chương trình lớp 9. Mời các em học sinh, thầy cô và phụ huynh tham Tổng hợp 1Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và Tính số đo các góc của tứ giác ABCDb/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn 2 Cho hình thang ABCD AB//CD.a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên 3 Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH vuông góc BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh 4 Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d1 và d2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Chứng minh tứ giác MNPQ là hình Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng 5 Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD. Trung điểm của các cạnh AB và CD là M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC là P và Chứng minh tứ giác MNPQ là hình Hai cạnh DA và CB kéo dài cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng minh Gx // MNAI. Diện tích hình chữ nhật - hình vuông - hình tam giácBài 1 Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh BC lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác 21/ Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một điểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đó là Tính diện tích hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng 31/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của tam giác vuông cân bằng hai lần diện tích của hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh Chứng minh rằng diện tích của hình vuông có cạnh là đường chéo của hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích của hình chữ 4 Cho hai hình vuông có cạnh a và chung nhau một đỉnh, cạnh của một hình nằm trên đường chéo của hình vuông kia. Tính diện tích phần chung của hai hình Diện tích tam giácBài 11/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số SMCD / SABCDBài 2 Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác 3 Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng SOAB = SOCD và từ đó suy ra = 4a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì SGAB = SGAC = 5 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minha/ SBHFN = SABED, từ đó suy ra b/ SHCMF = SACPQ, từ đó suy ra IV. Diện tích hình thang - Hình bình hành - Hình thoiBài 11/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm điểm F trên AB sao cho diện tích tứ giác FBCE bằng diện tích 1/3 hình chữ nhật Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song 2 Diện tích của một hình thoi là 540. Một trong những đường chéo của nó bằng 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các 3a/ Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông góc với Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích của hình 4 Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng Tổng hợp 2 Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD, có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Chứng minh tam giác MNPQ là hình vuôngb. Tính diện tích hình vuông MNPQBài 2 Cho tam giác ABC đềua. Chứng minh ba đường cao của tam giác đó bằng Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kì thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí 3 Cho tam giác ABC cân tại A, đường cao AH, O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB tại E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác 4 Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M M nằm giữa C và D. Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N N nằm giữa B và C. BM cắt DN tại điểm I. Biết MB = NDa. Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác Chứng minh IA là phân giác của góc BIDCòn tiếpMời bạn đọc tải tài liệu để tham khảo đầy đủ bài học!-Như vậy, đã gửi tới các bạn Bài tập tổng hợp hình học lớp 8. Hy vọng đây là tài liệu hay cho các em tham khảo, củng cố kiến thức được học về Hình học lớp 8. Ngoài ra, các em học sinh có thể tham khảo thêm các tài liệu khác do VnDoc sưu tầm và chọn lọc như Giải Toán 8, Giải Bài tập Toán 8, Chuyên đề Toán 8, để học tốt môn Toán hơn và chuẩn bị cho các bài thi đạt kết quả tiện trao đổi, chia sẻ kinh nghiệm về giảng dạy và học tập các môn học lớp 8, VnDoc mời các thầy cô giáo, các bậc phụ huynh và các bạn học sinh truy cập nhóm riêng dành cho lớp 8 sau Nhóm Tài liệu học tập lớp 8 . Rất mong nhận được sự ủng hộ của các thầy cô và các bạn. Ngày đăng 11/02/2015, 1400 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I • TỨ GIÁC tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với 5; 8; 13 và 10. a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD. b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN. 2. Tứ giác ABCD có ∧ B + ∧ D = 180 o , AC là tia phân giác của góc A. Chứng minh rằng CB = CD. 3. Cho tứ giác ABCD, hai đường thẳng AD và BC cắt nhau tại E, hai đường thẳng AB và DC cắt nhau tại E. Các tia phân giác của hai góc AEB và AED cắt nhau tại I. Tính góc EIF theo góc A và C của tứ giác ABCD. 4. Chứng minh rằng trong một tứ giác thì a. Tổng độ dài 2 cạnh đối diện nhỏ hơn tổng độ dài hai đường chéo. b. Tổng độ dài hai đường chéo lớn hơn nửa chu vi của tứ giác • HÌNH THANG 1. Cho hình thang ABCD AB//CD. a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC. 2. Cho hình thang ABCD có đáy CD > đáy AB. CMR ∧ A + ∧ B > ∧ C + ∧ D 3. Cho hình thang ABCD có ∧ A = ∧ B = 90 o và BC = AB = 2 AD . Lấy M thuộc đáy nhỏ BC. Kẻ Mx ⊥ MA, Mx cắt CD tại N. Chứng minh rằng AMN vuông cân. 1 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I • HÌNH THANG CÂN 1. Cho ABC cân ở A. Gọi I là một điểm bất kỳ thuộc đường cao AH. Gọi D là giao điểm của BI và AC. E là giao điểm của CI và AB. a. CMR AD = AE b. Xác định dạng của BECD c. Xác định vị trí của I để BE = ED = DC 2. Cho ABC đều. M là điểm nằm trong tam giác. Chứng minh rằng Độ dài của các đoạn thẳng MA, MB, MC bằng độ dài các cạnh của 1 tam giác nào đó. 3. Một hình thang cân có đường cao bằng nửa tổng hai đáy. Tính góc tạo bởi hai đường chéo hình thang đó • ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA TAM GIÁC 1. Cho ABC, trên tia BA lấy D sao cho A là trung điểm BD. Trên tia CB lấy điểm E sao cho B là trung điểm CE. Hai đường thẳng AC và DE cắt nhau tại I. Chứng minh rằng DI = 3 DE 2. Tứ giác ABCD có góc C = 40 o , góc D = 80 o , AD = BC. Gọi E, F thứ tự là trung điểm của AB và CD. Tính góc nhọn tạo bởi đường thẳng FE với các đường thẳng AD và BC. 3. Cho A, B, C theo thứ tự nằm trên đường thẳng d AB > AC. Trên cùng nửa mặt phẳng bờ là d, vẽ các tam giác đều AMB và BNC. Gọi P, Q, R, S thứ tự là trung điểm của BM, CM, BN, AN. Chứng minh a. PQRS là hình thang cân. b. SQ = 2 1 MN • ĐƯỜNG TRUNG BÌNH CỦA HÌNH THANG 1. Tính độ dài đường trung bình của một hình thang cân biết rằng các đường chéo của nó vuông góc với nhau và đường cao bằng 10 cm. 2 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 2. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d đi qua G cắt các đoạn thẳng AB,AC. Gọi A’, B’. C’ thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA’, BB’, CC’. 3. Cho tam giác ABC, trọng tâm G. Vẽ đường thẳng d nằm ngoài tam giác ABC. Gọi A’, B’. C’, G’ thứ tự là hình chiếu của A, B, C trên d. Tìm liên hệ giữa các độ dài AA’, BB’, CC’ , GG’. • ĐỐI XỨNG TRỤC ABC , các phân giác BM và CN cắt nhau tại I . Từ A hạ các đường vuông góc với BM và CN, chúng cắt BC thứ tự ở E và F. Gọi I’ là hình chiếu của I trên BC. Chứng minh rằng E và F đối xứng nhau qua I I’. 2. Cho ABC, Cx là phân giác ngoài của góc Cx lấy M khác C. Chứng minh rằng MA + MB > CA + CB 3. Cho góc nhọn xOy và điểm A trong góc đó . Tìm trên Ox điểm B và trên Oy điểm C sao cho chu vi ABC là nhỏ nhất. • HÌNH BÌNH HÀNH 1. Cho tứ giác ABC, gọi E, F là trung điểm của AB và CD; M, N, P, Q lần lượt là trung điểm các đoạn AF, CE, BF và DE. C Chứng minh rằng MNPQ là hình bình hành. 2. Cho hình bình hành ABCD. Các điểm E, F thuộc đường chéo AC sao cho AE = EF = FC. Gọi M là giao điểm của BF và CD; N là giao điểm của DE và AB. Chứng minh rằng a. M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, AB. b. EMFN là hình bình hành. 3. Cho hình bình hành ABCD trong đó có AD = 2AB. Kẻ CE vuông góc với AB. Gọi M là trung điểm của AD, nối EM, kẻ MF vuông góc với CE; MF cắt BC tại N. a. Tứ giác MNCD là hình gì ? b. Tam giác EMC là tam giác gì ? c. Chứng minh rằng ∧ BAD = 2 ∧ AEM 3 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 4. Cho hình thang vuông ABCD, có ∧ A = ∧ B = 90 o và AD = 2BC. Kẻ AH vuông góc với BD H thuộc BD. Gọi I là trung điểm của HD. Chứng minh rằng CI ⊥ AI 5. Cho tam giác ABC và O là một điểm thuộc miền trong của tam giác. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CA và L, M, N lần lượt là trung điểm của các đoạn OA, OB, OC. Chứng minh rằng Các đoạn thẳng EL, FM và DN đồng qui. • ĐỐI XỨNG TÂM 1. Cho tam giác ABC, H là trực tâm, I là giao điểm các đường trung trực. K là điểm đối xứng với H qua trung điểm của đoạn thẳng BC . Chứng minh K đối xứng với A qua I. 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi O là giao điểm của hai đường chéo AC và BD. Trên AB lấy điểm E, trên CD lấy điểm F sao cho AE = CF. a. Chứng minh E đối xứng với F qua O b. Từ E dựng Ex // AC cắt BC tại I, dựng Fy // AC cắt AD tại K. Chứng minh rằng EF = FK; I và K đối xứng với nhau qua O. 3. Cho tam giác ABC. Gọi A' là điểm đối xứng với A qua C, B' là điểm đối xứng với B qua A; C' là điểm đối xứng với C qua B. Gọi BM là trung tuyến của tam giác ABC; B'M' là trung tuyến của tam giác A'B'C'. a. Chứng minh rằng ABM'M là hình bình hành. b. Gọi G là giao điểm của BM và B'M'. Chứng minh rằng G là trọng tâm của hai tam giác ABC và tam giác A'B'C'. • HÌNH CHỮ NHẬT tam giác ABC vuông tại A, AC > AB. AH đường cao, trên tia HC lấy HD = HA, đường vuông góc BC tại D cắt AC ở E . a/ Chứng minh AE = AB. b/ Gọi M trung điểm BE . Tính số đo góc AHM ? 4 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 2. Cho tam giác ABC vuông tại A và AC = 3AB. Trên cạnh góc vuông AC lần lượt lấy các điểm D và E sao cho AD = DE = EC. Tính ∧ ACB + ∧ AEB . 3. Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC 4. Cho hình chữ nhật ABCD, nối C với một điểm E bất kỳ trên đường chéo BD, trên tia đối của EC lấy điểm F sao cho EF = EC. Vẽ FH và FK lần lượt vuông góc với AB và AD. Chứng minh rằng a. Tứ giác AHFK là hình chữ nhật b. AF song song với BD và KH song song với AC c. Ba điểm E, H, K thẳng hàng. 5. Cho tam giác ABC và H là trực tâm. Gọi M, N, P lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC và CA. Gọi D, E, F lần lượt là trung điểm các đoạn HA, HB và HC. a. Chứng minh rằng các tứ giác MNFD và MEFP là các hình chữ nhật. b. Để các đoạn MD, ME và DP bằng nhau thì tam giác ABC phải là tam giác gì? • ĐƯỜNG THẲNG SONG SONG VỚI MỘT ĐƯỜNG THẲNG CHO TRƯỚC góc vuông xOy, điểm A thuộc cạnh Ox. Một điểm M chạy trên Oy . Dựng tam giác AMN vuông cân ở A .Tìm tập hợp các đỉnh N. 2. Cho đoạn thẳng AB và một điểm C chuyển động trên đoạn thẳng đó. Trên cùng một nửa mặt phẳng bờ AB , vẽ hai tam giác đều ACE, BCD. Tìm tập hợp trung điểm M của đoạn DE • HÌNH THOI 5 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 1. Hình thoi ABCD có ∧ A = 60 o . Trên AD và CD lấy các điểm M, N sao cho AM + CN = AD. Gọi P là điểm đối xứng của N qua BC, MP cắt BC tại Q. Tứ giác MDCQ là hình gì ? Vì sao ? 2. Cho P là một điểm chuyển động trong tam giác ABC sao cho ∧ PBA = ∧ PCA . Hạ PM ⊥ AB; PN ⊥ AC M ∈ AB; N ∈ AC. Gọi K, S là hai đỉnh khác của hình thoi KMSN. Chứng minh KS đi qua một điểm cố định. 3. Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d 1 và d 2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d 1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d 2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q. Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. • HÌNH VUÔNG 1. Cho tam giác ABC. Dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Gọi Q, N lần lượt là giao điểm các đường chéo của ABCD và ACEF; M, P lần lượt là trung điểm BC và DF. Chứng minh rằng tứ giác MNPQ là hình vuông. 2. Cho tam giác ABC, dựng ra phía ngoài tam giác các hình vuông ABCD và ACEF. Vẽ đường cao AH kéo dài HA gặp DF tại E. Chứng minh rằng DI = IF hình vuông ABCD. Trên CD lấy M. Tia phân giác của ∧ ABM cắt AD ở I. Chứng minh rằng BI ≤ 2 MI. 4. Cho hình vuông ABCD. Lấy E thuộc đường chéo AC. Kẻ EF ⊥AD; EG ⊥ CD a. Chứng minh rằng EB = FG ; và EB ⊥ FG b. Chứng minh rằng Các đường thẳng BE, AG, CF đồng qui. 5. Vẽ ra phía ngoài tam giác ABC các hình vuông ABDE và ACFG, vẽ hình bình hành EAGH. Chứng minh rằng a. AK = BC b. AH ⊥ BC c. Các đường thẳng KA, BF, CD đồng qui • ĐA GIÁC. ĐA GIÁC ĐỀU 1. Tính số cạnh của một đa giác biết rằng tất cả các góc của đa giác bằng nhau và tổng của tất cả các góc ngoài với một trong các góc của đa giác có số đo bằng 468 o . 6 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 2. Cho ngũ giác lồi ABCDE. Gọi H, K lần lượt là trung điểm của MN và PQ. Chứng minh rằng HK // AE và HK = 4 AE M, N, P, Q thứ tự là trung điểm AB, CD, BC, ED 3. Cho lục giác đều ABCDEF. Gọi M, N theo thứ tự là trung điểm của CD, DE và I là giao điểm của AM và BN. a. Tính ∧ AIB b. Tính ∧ OID O là tâm của lục giác đều • DIỆN TÍCH HÌNH CHỮ NHẬT hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh BC lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một diểm M các hình chữ nhật ABCD, E là điểm tuỳ ý trên AB. Chứng minh rằng S ABCD = 2S ECD . • DIỆN TÍCH TAM GIÁC 1. Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác CMN 2. Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC 3. Một điểm D thuộc cạnh AB của tam giác ABC. Dựng qua D một đường thẳng chia tam giác thành hai phần có diện tích bằng nhau. 4. Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số 5. a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau. b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì S GAB = S GAC = S GBC . 7 ABCD MCD S S BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 6. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minh a/ S BHFN = S ABED , từ đó suy ra AB 2 = b/ S HCMF = S ACPQ , từ đó suy ra AC 2 = 7. Cho tam giác ABC có ba góc nhọn, các đường cao BH, CK. Gọi B', C' là hình chiếu của B, C trên đường thẳng HK. Chứng minh rằng a. B'K = C'H b. S BKC + S BHC = S BB'C’C • DIỆN TÍCH HÌNH THANG 1. a/Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông góc với nhau. b/ Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích của hình thang. 2. Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. • DIỆN TÍCH HÌNH THOI 1. Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. 2. Diện tích của một hình thoi là 540dm 2 . Một trong những đường chéo của nó bằng 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các cạnh. minh rằng diện tích của một tam giác nội tiếp trong hình bình hành tức là tam giác có 3 đỉnh nằm trên các cạnh của tam giác không lớn hơn nửa diện tích hình bình hành. hình bình hành ABCD và điểm M cố định trên cạnh là điểm tuỳ ý trên cạnh AD. Gọi R là giao điểm của AM, BN; S là giao điểm của MD và NC. Xác địnhvị trí của N để S MRNS đạt giá trị lớn nhất. 8 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 5. Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. • DIỆN TÍCH ĐA GIÁC hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M M nằm giữa C và D. Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N N nằm giữa B và C; BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND a/ Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác AND b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BID 2. Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M. a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành. b/ Chứng minh AQ 5 2 KI = và DP 5 2 KN = c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 5 1 diện tích hình bình hành ABCD. • ÔN TẬP HỌC KỲ I Bài 1 Cho tam giác ABC cân tại A, đường trung tuyến AM. Gọi I là trung điểm của AC, K là điểm đối xứng với M qua I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c/ Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. 9 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I Bài 2 Cho hình vuông ABCD có diện tích bằng 225cm 2 . Lấy điểm E trên cạnh AD sao cho DE=10cm. Nối EC. Qua C, dựng CF ⊥EC F thuộc AB. a/ Tính S ABCE b/Tính S BCF Bài 3 Cho hình bình hành ABCD. Kẻ AE và AF lần lượt vuông góc với BC và CD tại E và F. a/ Chứng minh BC AB AF AE = b/ Gọi M và N lần lượt là trung điểm của AB và CD. Chứng minh S ABCD =2S AMCN Bài 4 Cho hình thoi ABCD, gọi O là giao điểm của hai đường chéo. Vẽ đường thẳng qua B và song song với AC, vẽ đường thẳng qua C và song song với BD, hai đường thẳng đó cắt nhau ở K. a/ Tứ giác OBKC là hình gì? Vì sao? b/ Chứng minh rằng AB = OK c/ Tìm điều kiện của hình thoi ABCD để tứ giác OBKC là hình vuông. Bài 5 Cho hình bình hành ABCD có BC = 2AB và  = 60 0 . Gọi E, F theo thứ tự là trung điểm của BC, AD. a/ Tứ giác ECDF là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác ABED là hình gì? Vì sao? c/ Tính số đo của AÊD. Bài 6 Cho hình bình hành ABCD, kẻ CM ⊥ AB tại M và DN ⊥ BC ở N. Biết BC = 12cm, CM = 9cm, DN = 15cm. Tính DC. Bài 7 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ. Bài 8 Cho tam giác đều ABC a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau 10 [...]...BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kỳ thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí của D Bài 9 Cho tam giác cân ABC AB = AC, đường cao AH, O là trung điểm của AH Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB ở E Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC Bài 10 Cho hình bình hành... giác của góc BID Bài 11 Cho hình bình hành ABCD Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành b/ Chứng minh KI = 2 2 AQ và KN = DP 5 5 c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 1 diện tích hình bình hành 5 ABCD Bài 12 Cho hình bình hành ABCD... bình hành b/ Chứng minh KI = 2 2 AQ và KN = DP 5 5 c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 1 diện tích hình bình hành 5 ABCD Bài 12 Cho hình bình hành ABCD và điểm O tùy ý thuộc miền trong của hình bình hành Nối OA, OB, OC, OD Chứng minh SOAB+ SOCD = SOAD+ SOBC 11 . I. a/ Tứ giác AMCK là hình gì? Vì sao? b/ Tứ giác AKMB là hình gì? Vì sao? c/ Tìm điều kiện của ABC để tứ giác AMCK là hình vuông. 9 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I Bài 2 Cho hình vuông ABCD có. vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ. Bài 8 Cho tam giác đều ABC a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau 10 BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng. S GBC . 7 ABCD MCD S S BÀI TẬP NÂNG CAO HÌNH HỌC 8 TẬP I 6. Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc - Xem thêm -Xem thêm Bài tập nâng cao hình học 8 - HKI, Bài tập nâng cao hình học 8 - HKI, Ngày đăng 19/08/2013, 1510 CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10. a/ Tính số đo các góc của tứ giác ABCD b/ Kéo dài hai cạnh AB và DC cắt nhau ở E, kéo dài hai cạnh AD và BC cắt nhau ở F. Hai tia phân giác của các góc AED và góc AFB cắt nhau ở O. Phân giác của góc AFB cắt các cạnh CD và AB tại M và N. Chứng minh O là trung điểm của đoạn MN. Bài 2 Cho hình thang ABCD AB//CD. a/ Chứng minh rằng nếu hai tia phân giác của hai góc A và D cùng đi qua trung điểm F của cạnh bên BC thì cạnh bên AD bằng tổng hai đáy. b/ Chứng minh rằng nếu AD = AB + CD thì hai tia phân giác của hai góc A và D cắt nhau tại trung điểm của cạnh bên BC. Bài 3 Cho hình chữ nhật ABCD. Kẻ AH ⊥ BD. Trung điểm của DH là I. Nối AI. Kẻ đường thẳng vuông góc với AI tại I cắt cạnh BC ở K. Chứng minh K là trung điểm cạnh BC. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, hai đường chéo cắt nhau ở O. Hai đường thẳng d 1 và d 2 cùng đi qua O và vuông góc với nhau. Đường thẳng d 1 cắt các cạnh AB và CD ở M và P. Đường thẳng d 2 cắt các cạnh BC và AD ở N và Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b/ Nếu ABCD là hình vuông thì tứ giác MNPQ là hình gì? Chứng minh. Bài 5 Cho tứ giác ABCD có AD = BC và AB < CD. Trung điểm của các cạnh AB và CD là M và N. Trung điểm của các đường chéo BD và AC là P và Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình thoi. b/ Hai cạnh DA và CB kéo dài cắt nhau tại G, kẻ tia phân giác Gx của góc AGB. Chứng minh Gx//MN II. Diện tích hình chữ nhật - hình vuông - hình tam giác 1 Bài 1Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 5cm, BC = 4cm. Trên cạnh AD dựng tam giác ADE sao cho AE và DE cắt cạnh Bc lần lượt tại M và N và M là trung điểm của đoạn thẳng AE. Tính diện tích tam giác ADE. Bài 2 1/ Tính diện tích hình chữ nhật biết rằng trong hình chữ nhật có một diểm M cách đều ba cạnh và giao điểm của hai đường chéo và khoảng cách đó là 4cm 2/ Tính diện tích hình thang vuông có đáy nhỏ bằng chiều cao bằng 6cm và góc lớn nhất bằng 135 0 Bài 3 1/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông dựng trên cạnh góc vuông của tam giác vuông cân bằng hai lần diện tích của hình vuông dựng trên đường cao thuộc cạnh huyền 2/ Chứng minh rằng diện tích của hình vuông có cạnh là đường chéo của hình chữ nhật thì lớn hơn hoặc bằng hai lần diện tích của hình chữ nhật. Bài 4 Cho hai hình vuông có cạnh a và chung nhau một đỉnh, cạnh của một hình nằm trên đường chéo của hình vuông kia. Tính diện tích phần chung của hai hình vuông. III. Diện tích tam giác Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 4cm, BC = 3cm. Trên DC lấy điểm M sao cho MC = 2cm, điểm N thuộc cạnh AB. Tính diện tích tam giác CMN 2/ Cho hình chữ nhật ABCD và điểm M thuộc cạnh AB. Tìm tỉ số ABCD MCD S S Bài 2 Cho tam giác ABC. Các đường trung tuyến BE và CF cắt nhau tại G. So sánh diện tích tam giác GEC và tam giác ABC. Bài 3 Cho hình thang ABCD, BC//AD. Các đường chéo cắt nhau tại O. Chứng minh rằng S OAB = S OCD và từ đó suy ra = 2 Bài 4 a/ Chứng minh rằng các đường trung tuyến của tam giác chia tam giác thành 6 phần có diện tích bằng nhau. b/ Gọi G là trọng tâm của tam giác ABC thì S GAB = S GAC = S GBC . Bài 5 Cho tam giác vuông ABC vuông tại A. Trên cạnh AB, AC, BC và ở phía ngoài của tam giác dựng các hình vuông ABED, ACPQ và BCMN. Đường cao AH thuộc cạnh huyền của tam giác vuông ABC cắt MN tại F. Chứng minh a/ S BHFN = S ABED , từ đó suy ra AB 2 = b/ S HCMF = S ACPQ , từ đó suy ra AC 2 = IV. Diện tích hình thang - Hình bình hành - Hình thoi Bài 1 1/ Cho hình chữ nhật ABCD có AB = 48cm, BC = 24cm, điểm E là trung điểm của DC. Tìm điểm F trên AB sao cho diện tích tứ giác FBCE bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện tích của một hình thoi là 540dm 2 . Một trong những đường chéo của nó bằng 4,5dm. Tính khoảng cách giao điểm của các đường chéo đến các cạnh. Bài 3 a/ Tính diện tích hình thang cân có đường cao h và các đường chéo vuông góc với nhau b/ Hai đường chéo của hình thang cân vuông góc với nhau còn tổng hai cạnh đáy bằng 2a. Tính diện tích của hình thang. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, trên tia đối của tia BA lấy điểm E, trên tia đối của tia DA lấy điểm K. Đường thẳng ED cắt KB tại O. Chứng minh rằng diện tích tứ giác ABOD và CEOK bằng nhau. 3 3 1 V. Tổng hợp 2 Bài 1 Cho hình chữ nhật ABCD có cạnh AB = 4cm, BC = 3cm. Kẻ các tia phân giác của các góc trong, chúng cắt nhau ở M, N, P, Q. a/ Chứng minh tứ giác MNPQ là hình vuông. b/ Tính diện tích hình vuông MNPQ. Bài 2 Cho tam giác đều ABC a/ Chứng minh 3 đường cao của tam giác đó bằng nhau b/ Chứng minh rằng tổng các khoảng cách từ điểm D bất kỳ thuộc miền trong của tam giác đều đó đến các cạnh của tam giác không phụ thuộc vào vị trí của D. Bài 3 Cho tam giác cân ABC AB = AC, đường cao AH, O là trung điểm của AH. Tia BO cắt AC tại D, tia CO cắt AB ở E. Tính tỉ số diện tích tứ giác ADOE và diện tích tam giác ABC. Bài 4 Cho hình bình hành ABCD. Từ B kẻ đường thẳng cắt cạnh CD tại M M nằm giữa C và D. Từ D kẻ đường thẳng cắt cạnh CB tại điểm N N nằm giữa B và C; BM và DN cắt nhau tại I. Biết BM = ND a/ Chứng minh diện tích tam giác ABM bằng diện tích tam giác AND b/ Chứng minh IA là phân giác của góc BID Bài 5 Cho hình bình hành ABCD. Gọi P, Q, R, S lần lượt là trung điểm của các cạnh AB, BC, CD, DA. Nối AQ và RB cắt nhau ở điểm I, nối AQ và DP cắt nhau ở K, CS cắt DP ở N và CS cắt RB ở M. a/ Chứng minh tứ giác MNIK là hình bình hành. b/ Chứng minh AQ 5 2 KI = và DP 5 2 KN = c/ Chứng minh diện tích hình bình hành MNKI bằng 5 1 diện tích hình bình hành ABCD. Bài 6 Cho hình bình hành ABCD và điểm O tùy ý thuộc miền trong của hình bình hành. Nối OA, OB, OC, OD. Chứng minh S OAB + S OCD = S OAD + S OBC 4 VI. Định lý Talét trong tam giác Bài 1 Cho hình thang ABCD, AB//CD, AB = a, CD = b. Hai đường chéo cắt nhau tại I. Qua I kẻ EF//AB cắt hai cạnh bên tại E, F a/ Chứng minh IE = IF b/ Tính EF theo a và b Bài 2 Kẻ đường cao BD và CE của tam giác ABC và các đường cao DF và EG của tam giác ADE. a/ Chứng minh hệ thức b/ Chứng minh FG//BC. Bài 3 Cho góc xOy, trên cạnh Ox lấy một điểm M, trên cạnh Oy lấy một điểm N. Điểm A là một điểm thay đổi trên đoạn thẳng MN, qua A kẻ đường thẳng song song với Ox cắt Oy tại Q và dựng đường thẳng song song với Oy cắt Ox tại P. Chứng minh 1 ON OQ OM OP =+ Bài 4 Cho hình bình hành ABCD, qua đỉnh D kẻ một đường thẳng, nó cắt các đường thẳng AC, AB, BC theo thứ tự tại M, N, K. Chứng minh a/ DM 2 = b/ 1 DK DM DN DM =+ Bài 5 Định lý Mênêlauyt. Giả sử ba điểm M, N, P theo thứ tự nằm trên các đường thẳng chứa các cạnh AB, BC, CA của tam giác ABC. Chứng minh rằng các điểm M. N và P nằm trên một đường thẳng khi và chỉ khi 1 AP CP . CN BN . BM AM = Bài 6 Đường thẳng a cắt các cạnh AB, AD và đường chéo AC của hình bình hành ABCD theo thứ tự E, F, M. Chứng minh AM AC AF AD AE AB =+ Bài 7 Cho hình bình hành MNPQ. Một đường thẳng đi qua M cắt các đường thẳng NP, PQ, QN theo thứ tự A, B, C. Chứng minh a/ không đổi b/ MC 2 = 5 VII. Tính chất đường phân giác của một tam giác Bài 1 Cho tam giác ABC biết AB = 8cm, BC = 10cm, AC = 6cm. Vẽ phân giác trong BD và CE. a/ Tính các đoạn thẳng AE, AD, EF, DC b/ Lấy điểm K trên BC sao cho 7 40 BK = cm. Chứng minh AK, BD, CE đồng quy. Bài 2 Cho tam giác ABC có ba cạnh AB, BC, AC tỉ lệ với 3, 7, 5. Các đường phân giác AD, BE, CL cắt nhau tại O. a/ Tính CE biết AC = 16cm b/ Tính BC biết CD - DB = 4cm c/ Tính tỉ số OB OE d/ Chứng minh 1 EA EC . DC BD . LB AL = Bài 3 Cho tam giác ABC AB ≠ AC. Qua trung điểm M của cạnh BC, kẻ đường thẳng song song với đường phân giác của góc A, đường thẳng này cắt đường thẳng AB và AC theo thứ tự D và E. Chứng minh rằng BD = CE VIII. Tam giác đồng dạng và các trường hợp đồng dạng của hai tam giác Bài 1 Tứ giác ABCD có 0 90D ˆ B ˆ == .Từ một điểm M bất kỳ trên đường chéo AC kẻ MP⊥ BC, MQ⊥AD. Chứng minh 1 CD MQ AB MP =+ Bài 2 Cho tam giác ABC có AB = 15cm, AC = 20cm. Trên hai cạnh AB và AC lần lượt lấy hai điểm D và E sao cho AD = 8cm, AE = 6cm. Chứng minh CB ˆ ADE ˆ A = Bài 3 Từ một điểm D bất kỳ trên cạnh huyền AB của tam giác vuông ABC, kẻ một đường thẳng vuông góc với AB, cắt BC kéo dài tại E và cạnh AC kéo dài tại K. Chứng minh IX. Tổng hợp hình học phẳng Bài 1 Cho hình thoi ABCD. P là một điểm trên cạnh AB sao cho AB 3 1 AP = 6 Q là một điểm trên cạnh CD sao cho CD 3 1 CQ = . Gọi I là giao điểm của PQ và AD. a/ Tam giác BID là tam giác gì? Vì sao? b/ Gọi K là giao điểm của DP và BI. Chứng minh K là trung điểm của BI c/ Giả sử đỉnh B cố định, đường chéo BD nằm trên đường thẳng Bx cố định, các đỉnh còn lại của hình thoi, di động nhưng luôn luôn có độ dài bằng a không đổi. Chứng minh mỗi điểm D, I, A chuyển động trên một đường cố định. Bài 2 Cho tam giác ABC AB≠ AC và điểm O là giao điểm các đường trung trực của tam giác. Về phía ngoài của tam giác, vẽ hai hinhd vuông ABDE và ACGH. Gọi M, N lần lượt là trung điểm của EH và BC. a/ Chứng minh AM vuông góc với BC. b/ Nếu OH = OE - Tứ giác AMON là hình gì? Vì sao? - Tính góc BAC. Bài 3 Cho tam giác AOB OA=OB. Qua B kẻ đường thẳng vuông góc với AB cắt AO ở C. a/ Chứng minh O là trung điểm của AC b/ Kẻ đường cao AD của tam giác AOB, đường thẳng kẻ qua B song song với AD cắt tia OA ở F. Chứng minh OA 2 = c/ Đường thẳng qua B song song với đường phân giác AE của góc OAB cắt tia OA ở P. Tam giác APB là tam giác gì? Vì sao ? d/ Chứng minh Bài 4 Cho hình vuông ABCD cạnh bằng a, I là trung điểm của cạnh AB. Trên tia đối của tia CD, C B, DC, AD lần lượt lấy các điểm M, N, P, Q sao cho CM = a, CN = 2a, DP = 2a, AQ = 3a a/ Chứng minh rằng tam giác IAD, MCN và DPQ là các tam giác đồng dạn. b/ Tam giác MNQ là tam giác gì? Tứ giác MNPQ là hình gì? c/ Chứng minh rằng các đường thẳng ID đi qua trung điểm E và F của Np và MQ. 7 d/ Chứng minh I là trung điểm của NQ. e/ Gọi S là giao điểm của QM và PN, R là trung điểm của PQ. Chứng minh SR, QN, và CD cắt nhau tại một điểm Bài 5 Cho hnh thang vung ABCD, đáy AB và CD , AB = m, CD =n vă BC = m+n. Gọi O là trung điểm của AD, trên BC lấy điểm E sao cho BE = m . a/ Chứng minh câc tam giâc AEB vă tam giâc BOC lă tam giâc vung b/ Chứng minh AD 2 = 4ab c/ Gọi I là giao điểm của OC với DE, H là giao điểm của OB với AE. Câc tứ giâc OIEH, AHID lă hnh g? d/ Tnh S OIEH vă S AHID biết a = 9cm, b = 4cm. X. Hình học không gian Bài 1 Cho hình hộp chữ nhật 1 B 1 C 1 D 1 . Chứng tỏ rằng a/ Tứ giác A 1 B 1 C 1 D 1 là hình chữ nhật b/ A 1 C = D 1 B = C 1 A = B 1 D. Bài 2 Cho hình chóp SABC có mặt đáy và các mặt bên là những tam giác đều cạnh 10cm. Tính diện tích toàn phần và thể tích của hình chóp. Bài 3 Một cái lều ở một trại hè của học sinh có các kích thước nêu ở hình bên C’ a/ Tính lượng không khí trong lều C b/ Tính số vải bạt cần thiết để dựng lều 4,5cm 7,5cm A’ B’ Không kể nếp gấp đường viền 8cm A B Bài 4 Hình chóp cụt của tứ giác đều ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 có cạnh đáy AB = 8cm, A 1 B 1 = 4cm, cạnh bên là cm. a/ Tính chiều cao thuộc mặt bên của hình chóp b/ Tính diện tích xung quanhvà diện tích toàn phần của hình chóp 8 13 . CÁC BÀI TẬP CHỌN LỌC HÌNH HỌC 8 I. Tổng hợp 1 Bài 1 Cho tứ giác ABCD biết số đo của các góc A; B; C; D tỉ lệ thuận với5; 8; 13 và 10. a/. bằng diện tích hình chữ nhật ABCD. 2/ Đường chéo của hình thoi bằng 18 cm; 24cm. Tính chu vi hình thoi và khoảng cách giữa các cạnh song song. Bài 2 Diện - Xem thêm -Xem thêm Các bài tập nâng cao hình học 8, Các bài tập nâng cao hình học 8, Bạn đang thắc mắc về câu hỏi bài tập hình học lớp 8 chương 1 nâng cao nhưng chưa có câu trả lời, vậy hãy để tổng hợp và liệt kê ra những top bài viết có câu trả lời cho câu hỏi bài tập hình học lớp 8 chương 1 nâng cao, từ đó sẽ giúp bạn có được đáp án chính xác nhất. Bài viết dưới đây hi vọng sẽ giúp các bạn có thêm những sự lựa chọn phù hợp và có thêm những thông tin bổ tập nâng cao hình học lớp 8 chương 1 có lời giải – tập nâng cao môn Hình học 8 – Chương 1, đề hình học 8 Nâng cao Chương I- Tứ giác – tập ôn chương 1 hình học 8 có lời giải chi tiết – Tin Công tập hình học nâng cao lớp 8 – Tài liệu Toán 8 tổng tập nâng cao Toán 8 Tứ giác – tập toán nâng cao lớp 8 – 5 Đề kiểm tra 1 tiết Toán 8 Chương 1 Hình Học có đáp án, cực … dạng bài tập Toán nâng cao lớp 8 – tập hình học lớp 8 – Tổng hợp các dạng Toán chọn lọcNhững thông tin chia sẻ bên trên về câu hỏi bài tập hình học lớp 8 chương 1 nâng cao, chắc chắn đã giúp bạn có được câu trả lời như mong muốn, bạn hãy chia sẻ bài viết này đến mọi người để mọi người có thể biết được thông tin hữu ích này nhé. Chúc bạn một ngày tốt lành! Top Bài Tập -TOP 9 bài tập hình học lớp 2 HAY và MỚI NHẤTTOP 10 bài tập hình học 9 chương 2 HAY và MỚI NHẤTTOP 9 bài tập hình chiếu HAY và MỚI NHẤTTOP 10 bài tập hành động nói HAY và MỚI NHẤTTOP 10 bài tập hàm số 7 HAY và MỚI NHẤTTOP 10 bài tập hàm if HAY và MỚI NHẤTTOP 10 bài tập hàm hợp HAY và MỚI NHẤT

bài tập nâng cao hình học 8